sequência Fibonnacci

E você reparou que a equação que aparece na parte inferior da figura tem uma letrinha esquisita? Essa é a letra grega Phi — ou φ —, e a escolha dela para representar a proporção áurea tem a ver com o arquiteto e matemático grego Phidias, que, segundo acredita-se, provavelmente empregou o conceito quando projetou o Parthenon, isso lá no século 5 a.C.

Dizem que os antigos egípcios empregaram a proporção áurea para construir as Pirâmides de Gizé, os antigos gregos também fizeram uso dela para projetar alguns de seus mais importantes monumentos. E a relação entre a proporção áurea e as artes teria nascido a partir de um livro escrito pelo monge italiano Luca Pacioli chamado “De Divina Proportione” no século 16.  Luca era amigo de ninguém menos do que Leonardo Da Vinci, e foi ele quem ilustrou o manuscrito do monge. A partir daí, a proporção áurea teria sido aplicada em inúmeros quadros e esculturas da Renascença para que os artistas pudessem alcançar maior beleza e equilíbrio em suas obras.

Aliás, dizem que o próprio Da Vinci teria aplicado o conceito para definir todas as proporções em sua obra “A Última Ceia” e empregado a proporção áurea para criar a “Mona Lisa” e o “Homem Vitruviano”. Além de Da Vinci, outros artistas teriam feito uso do conceito, entre eles Michelangelo, Botticelli, Raphael, Rembrandt e Salvador Dalí. Confira:

Surpreendentemente, a proporção áurea não se limita a aparecer em obras de arte ou monumentos arquitetônicos. Segundo acreditam alguns, sua abrangência é universal, e ela se reflete na organização dos ossos de humanos e outros animais, na ramificação de veias e nervos, na disposição das pétalas das flores, nos galhos das árvores, na formação de galáxias, na formação de furacões, na geometria dos cristais, nas proporções de compostos químicos e até nas moléculas de DNA.

No caso das flores, por exemplo, em algumas plantas, o número as pétalas segue a sequência de Fibonacci, e, em outras, as sementes são frequentemente produzidas do centro para as extremidades. Já a forma como os galhos das árvores se ramificam também reflete os números de Fibonacci, assim como os padrões adotados pelas raízes de determinadas algas.

Além disso, as conchas de muitos animais marinhos — bem como as dos caracóis — são perfeitos exemplos do espiral dourado, assim como muitos furacões. Também é possível desenhar o retângulo de ouro sobre as galáxias em espiral. No caso das moléculas de DNA, cada molécula mede 34 x 21 ångströms em cada ciclo completo da dupla hélice, e, na sequência de Fibonacci, os números 34 e 21 são sucessivos.

Existem controvérsias...

Bem, pelo menos no diz que respeito ao emprego da proporção áurea nas artes, na arquitetura e no design, existem controvérsias. Isso porque quem popularizou a ideia de que sua abrangência seria universal foi o psicólogo alemão Adolf Zeising, que, no século 19, propôs a ideia de que a proporção integrava a beleza da natureza e da arte. No entanto, segundo alguns críticos, o problema é que Zeising via linhas e padrões onde eles não existiam.

Nesse sentido, alguns estudos revelaram que nem sempre o retângulo de ouro é o mais esteticamente satisfatório para quem está olhando para um quadro, uma foto ou um edifício. Além disso, apesar de ser uma ferramenta bem conhecida por artistas e designers, de forma geral, ela não é aplicada no desenvolvimento de projetos.

Estritamente falando, como a proporção áurea é uma constante irracional, não existe nada no mundo real que se encaixe perfeitamente nela. Afinal, assim como é impossível encontrar um círculo absolutamente perfeito na natureza, se aplicarmos a proporção áurea a qualquer objeto de maneira rigorosa, ele sempre ficará um pouquinho fora da medida exata.